Beispiel 1
Fliegen ist sicherer als Bahnfahren - sagt eine bekannte Statistik. Damit tröstet sich der von Flugangst geplagte Fluggast. Er denkt, dass sein zweistündige Flug weniger gefährlich als eine entsprechende Bahnfahrt sei. Aber was ist eine entsprechende Bahnfahrt? Genauso viele Stunden? Genauso viele Kilometer?
Es kommt genau auf diese Bezugsgröße an, die häufig vernachlässigt wird: Wenn Fliegen pro Kilometer genauso gefährlich wie Bahnfahren wäre, dann müßte Fliegen pro Stunde rund neunmal so gefährlich sein, da das Flugzeug in derselben Zeit eine neunmal so lange Strecke zurücklegt.
Anm.: Eine Stunde Flugzeug ist riskanter als eine Stunde in der Bahn - für jeden zurückgelegten Kilometer ist es genau umgekehrt. Außerdem ist es noch komplizierter: Die meisten Unfälle ereignen sich bei Start und Landung. Folglich ist eine Stunde, die nur aus Starts und Anflügen besteht, insbesondere solchen bei schlechter Sicht im Gebirge, gefährlicher als eine Stunde Reiseflug. Zehn Inlandsflüge in der winterlichen Schweiz mit insgesamt acht Flugstunden sind also nicht zu vergleichen mit einem achtstündigen Flug vom sommerlichen Rom nach New-York.
Beispiel 2
Natürlich rein hypothetisch!
Im Rahmen der Euro-Preisumstellung erhöht ein Händler einen Preis von € 1,53 (= früher DM 2,99) auf € 1,99, also um € 0,46.
- Das Produkt ist daher nun 30 % teurer (bezogen auf € 1,53),
- aber kostete früher 23 % weniger (bezogen auf € 1,99).
Es kommt, wie so oft, auf die Bezugsgröße an. Diese wird meist übersehen.
Beispiel 3
Ein Unternehmen verdoppelt seinen Gewinn im Vergleich zum Vorjahr.
Mögliche (richtige) zahlenmäßige Aussagen sind:
- Gewinn beträgt dieses Jahr 200% des Vorjahresniveaus.
("... auf 200% gestiegen ...")
- Gewinn ist dieses Jahr um 100% im Vergleich zum Vorjahr gestiegen.
("... um 100% gestiegen ...")
- Vorjahresgewinn war 50% im Vergleich zu diesem Jahr.
("... war früher 50% ...")
Beim Adressat bleibt im Zweifelsfall nur die Zahl haften - und diese beträgt, je nach Ziel des Formulierenden, 50%, 100% oder 200%. Genügend Spielraum für Manipulation und Zahlenspiele.
Beispiel 4
"Es ist genauso wahrscheinlich im Lotto zu gewinnen, wie vom Blitz getroffen zu werden", tröstet eine weitere populäre Statistik den Bergwanderer, der in ein Gewitter geraten ist. Also, alles nicht so schlimm?
Die Fakten:
- Die Wahrscheinlichkeit für einen 6-er im Lotto beträgt rund 1:13 Mio.
- In Deutschland sterben pro Jahr im Schnitt 7 von 82 Mio Einwohnern am Blitztod (VDE).
Einen von 11 Mio. Bürgern trifft also tatsächlich der Blitz - jedes Jahr.
- Ein Lotto-Gewinn ist also tatsächlich auf den aller ersten Blick ähnlich wahrscheinlich.
Allerdings sollte der Wanderer folgendes bedenken:
Wer 52 Wochen in diesem Jahr jeweils 10 Reihen Lotto spielt, erhöht seine Chancen auf einen 6-er im Lotto in diesem Jahr um den Faktor 520, d.h. auf 1:25.000. Für den Nicht-Lottospieler, der keinen einzigen Schein abgibt, verschlechtern sich dagegen die Chancen auf Null.
Dasgleiche gilt für die Wahrscheinlichkeit des Blitztods: Die Chance auf einen Blitztod "erhält" nur derjenige, der sich der Gefahr eines Gewitters aussetzt. Wer täglich die Strecke "Bett-Auto-Tiefgarage-Büro-Tiefgarage-Auto-Bett" zurücklegt, kann praktisch keinem Blitz begegnen. Ähnlich verhält es sich mit Personen, die Gewittern mit Angst begegnen und bei Gewittergefahr einen sicheren Platz nicht verlassen werden. Aber es gibt auch die Sorglosen und im Freien Beschäftigten, gleich ob als Handwerker, Radfahrer oder Wanderer, die sich nicht ohne Weiteres vor der Gefahr in Schutz bringen können. Diese Personen sind tatsächlich bei Gewitter vom Blitz bedroht und machen nur einen kleinen Anteil an der Gesamtbevölkerung von 82 Mio. aus.
Die bekannte Lotto-Gewitter-Statistik geht also von der Gesamtbevölkerung aus, obwohl die Opfer nur aus der Gruppe von Personen stammen können, die sich ungeschützt im Gefahrenbereich eines Gewitters aufhalten. Daher sollte dem unter der Gewitterwolke stehenden Wanderer aus diesem Beispiel bewußt sein, daß er in diesem Moment leider nicht mehr zur großen Gesamtbevölkerung, sondern zur einer ungleich kleineren Gruppe der "Gefährdeten", gehört.
Eine brauchbare statistische Zahl wäre beispielsweise die Antwort auf folgende Frage des Wanderers: "Alle wieviele Stunden werde ich - rein statistisch natürlich - vom Blitz getroffen, wenn ich ungeschützt im Gewitter stehe?"
Anm.: Es kommt tatsächlich auf die Zeit an, die man im Freien verbringt. Zumindest dies kann man an Statistiken erkennen: So hat sich in Deutschland die Zahl der Blitzopfer ständig verringert. Wurden im vergangenen Jahrhundert noch durchschnittlich 300 Menschen pro Jahr von Blitzen getötet, so zählte der Verband Deutscher Elektrotechniker von 1952 bis 1962 lediglich 37,5 Blitztote pro Jahr und von 1982 bis 1992 nur noch 7,7, da immer weniger Menschen im Freien arbeiten. Wer dennoch vom Gewitter überrascht wird, hat meist ein Auto in der Nähe, daß wie ein "Faradayscher Käfig" Schutz gegen Blitze bietet. Das Statistische Bundesamt in Wiesbaden verzeichnete im "Blitzjahr" 1999 zehn Blitztote und im Jahr davor sogar nur vier.
